旺季下午两点到四点，浴场和水乐园的入口必然排起一队。管理方的第一反应是加机器，第二反应是加人。这两个反应都合理，但都应该排在同一件事后面：把等待时间算出来。

先定义"一单"要多久

一单的时间由两段拼成。设备侧那段是很短且固定的：读卡零点三秒出卡号；领一次环走一问一答，机器问一句、上位机答一句，回一包四十八字节的数据。人那一侧就长了：掏证件、扫码、把环从取环口拿出来、低头套上手腕、旁边小孩还要大人抱一下。

这两段加起来才是一单。多数场馆会发现，设备侧那部分在总时间里几乎看不见，所以排队问题的主战场从来不在读卡速度上。

测的时候别用平均数

在高峰里挑二十分钟，掐表记单组通过时间，取中位数，不要取平均。带小孩的组、问路问规则的组会把平均值明显拉高，而你的队伍是按中位数那一档在长的。

记录要按台分开。同一排三台机器，往往有一台位置别扭、被人流动线挡住，它的单组时间就是比别人长一截，这属于摆放问题，不属于台数问题。

算式其实只有一行

把每十分钟的进场人数除以六百秒，得到每秒到达量。把单组中位时间除以台数，得到每台每秒能消化的量。前者大于后者，队伍就是无条件增长，加人只能延缓，不能收口。

队伍的长度约等于这个差额乘上持续的时间。这个估算粗，但它能回答一个关键问题：加一台，缺口够不够抹平。如果单台时间压不下去、差额还大，加机器才有意义。

三个比加机器便宜的动作

第一，把领取方式降一档。立式机领取支持按卡号、卡号加扇区、卡号并写扇区三种。每多写一个扇区就多一次交互。如果台账实际用不上环里的字段，就选纯按卡号领取。这是免费的提速，高峰前能做完。

第二，别把"忙碌"当失败重试。返回状态只有成功、失败、忙碌、滚筒内无手环四种。忙碌的含义是等三秒再问一次。如果上位机把忙碌当失败去重发，同一请求会被推成两三倍，队伍只会更长。这条要改的是对接代码，不是硬件。

第三，把补环放到高峰之外。协议里还有一态是滚筒内无手环，补环要走工作人员模式、把回收口切常开、补入、关回口、重新做一次自检。这一串动作要占用机器好几分钟，落在人流最大的时刻，等于当场少一台。高峰前补一次，比高峰时救火划算。

什么时候真的该加一台

三个条件同时成立再加：单组中位时间已经压不下去；缺口按上面的算法算出来是正的；队伍卡住的位置是操作台前而不是走廊转角。第三条最容易忽略。所有人卡在同一个动作上时，加机器有用；所有人卡在通道宽度上时，加机器只是把等待挪了个地方。

最后一句

值不值得加一台，问的从来不是"多一台贵不贵"，而是"每十分钟能多消化多少人、能不能把这段高峰从四十分钟压回二十分钟"。先把数算出来，再决定采购，这一步的顺序错了，加完还是排队。